Carnot's theorem
Consideriamo una macchina frigorifera
Il coefficiente di prestazione di un frigorifero si esprime come
K = |Qc|/ |w|
Questa grandezza come anche l'efficienza di una pompa di calore, possono avere valore maggiore di 1. Facendo diminuire |w| rispetto a Qc, si ottiene un valore crescente. Al limite per |w|= 0 si otterrebbe Qc = Qh e il risultato globale sarebbe il trasferimento di calore da una sorgente fredda ad una calda. Un tale processo è impossibile, e l'impossibilità è un altro modo di enunciare il secondo principio della termodinamica.
Consideriamo una macchina idele che operi in un ciclo, la quale senza nessun apporto esterno, trasferisca il calore Qc da una sorgente fredda ad una calda, contraddicendo il postulato di Clausius.
E' impossibile ottenere una trasformazione il cui uni risultato sia il trasferimento di calore da una sorgente a temperatura inferiore ad una a temperatura maggiore
Questa proposizione è nota come enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica.
Consideriamo una macchina ideale B che operando all'interno di un ciclo senza alcu apporto esterno trasferisca il calore Qc da una sorgente fredda ad una calda. Prediamo adesso una secondo macchina A, che compie il lavoro w e trasferisce la medesima quantità Qc sempre alla stessa sorgiente fredda. Si combinino adesso le due macchine per realizzarne una come in figura 1.; il risultato è una macchina che assorbe Qh-Qc dalla sorgente calda Th ma non trasferisce alcuna quantità di calore alla sorgente Tc. Il calore assorbito viene convertito in una quantità equivalente di lavoro. Ciò contraddice il postulato di Kelvin-Planck.
